🔬 Forensic Data Analysis

班佛定律鑑識工具
Benford's Law Analyzer

輸入公開數據，運用首位數與第二位數班佛定律，鑑識資料是否為自然生成或人為操控

📋 數據適用性說明 · Data Requirements

✓
建議至少 1,000 筆以上數值，準確性更高
✓
適合跨數量級的自然數據（人口、收入、交易金額…）
✗
不適用身分證號、電話、郵遞區號等人為編碼數字
✗
不適用均勻分布的隨機數、骰子結果等
✗
不適用有明顯上下限的數據（年齡、身高、體重…）
✓
數據跨度越大越好，跨越多個數量級，預測越準確
輸入數據
或上傳檔案
📂
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支援格式：CSV · TXT · JSON · TSV
✓ {{ fileName }}
數據統計
{{ results.n.toLocaleString() }}有效數值筆數
{{ results.n1 }}首位數樣本
{{ results.n2 }}第二位數樣本
⚠ 數據量不足 100 筆，結果可靠性低
⚠ 數據量低於建議的 1,000 筆，結果僅供參考
📊

輸入數據後，圖表與分析結果將在此顯示

{{ overallVerdictIcon }}
綜合鑑識結果 · Overall Verdict
{{ overallVerdictTitle }}
{{ overallVerdictSub }}
首位數分布 vs 班佛預期值
實際觀察值
班佛預期值
異常（|Z|>1.96）
警示（1.5<|Z|≤1.96）
⭐ 實務判定標準：平均絕對偏差 (MAD)

業界主流標準（Nigrini），解決大樣本檢定過於嚴格的問題。

首位數 MAD 值
{{ results.mad1.value.toFixed(4) }}
符合程度
{{ results.mad1.conformity }}
實務結論
{{ results.mad1.reject ? '❌ 疑似人為操控' : '✅ 實務上可接受' }}

💡 判定閾值：≤0.006 (高度符合) · ≤0.012 (可接受) · ≤0.015 (勉強) · >0.015 (不符合)

微觀分析：各位數 Z 統計量
{{ d.digit }}
Z={{ d.z.toFixed(2) }}
學術理論參考：卡方適合度檢定 (α = 0.05)
χ² 統計值
{{ results.chi1.stat.toFixed(4) }}
臨界值（df=8）
15.5073
純數理結論
{{ results.chi1.reject ? '⚠️ 理論上偏離' : '✅ 理論上符合' }}

*注意：當數據量 (N) 極大時，卡方檢定會產生「大樣本詛咒」，微小自然波動也會導致紅燈。實務查核請以 MAD 為主。

第二位數分布 vs 班佛預期值
實際觀察值
班佛預期值
異常（|Z|>1.96）
💡 第二位數異常提示：0 過多 → 刻意拉高數值；9 過多 → 刻意壓低數值
⭐ 實務判定標準：平均絕對偏差 (MAD)
第二位數 MAD 值
{{ results.mad2.value.toFixed(4) }}
符合程度
{{ results.mad2.conformity }}
實務結論
{{ results.mad2.reject ? '❌ 疑似人為操控' : '✅ 實務上可接受' }}

💡 判定閾值：≤0.008 (高度符合) · ≤0.010 (可接受) · ≤0.012 (勉強) · >0.012 (不符合)

微觀分析：各位數 Z 統計量
{{ d.digit }}
Z={{ d.z.toFixed(2) }}
學術理論參考：卡方適合度檢定 (α = 0.05)
χ² 統計值
{{ results.chi2.stat.toFixed(4) }}
臨界值（df=9）
16.9190
純數理結論
{{ results.chi2.reject ? '⚠️ 理論上偏離' : '✅ 理論上符合' }}